Wednesday, 6 March 2013

RANCANGAN PERCOBAAN


BAB I
RANCANGAN PERCOBAAN SATU PERLAKUAN


A. RANCANGAN ACAK LENGKAP
1. Penggunaan
            Rancangan Acak Lengkap (RAL) atau Completely Randomized Design (CRD) hanya dapat digunakan apabila lingkungan penelitian tidak memberikan pengaruh yang berbeda pada unit-unit penelitian (lingkungan penelitian homogen), atau selain perlakuan tidak ada faktor lain yang menyebabkan perbedaan data hasil pengamatan. RAL banyak digunakan untuk penelitian di dalam laboratorium dan di rumah kaca/kasa serta penelitian lapangan dengan jumlah unit penelitian (volume atau luasannya) relatif kecil.

2. Pengaturan Unit-unit Penelitian
Prinsip     :   Semua unit penelitian (perlakuan dan ulangannya) disebar secara acak di satu tempat.
Contoh    :   Tujuh taraf dosis SP 36 (P) dengan 4 ulangan (U).

P1U1
P3U2
P1U3
P2U4
P3U1
P7U4
P5U2
P6U1
P7U1
P4U1
P2U1
P7U2
P4U4
P6U3
P2U2
P3U4
P1U2
P4U3
P4U2
P5U1
P2U3
P5U3
P6U4
P1U4
P5U4
P3U3
P7U3
P6U2

Gambar 1. Bagan penelitian untuk RAL satu perlakuan, tujuh taraf dengan 4 ulangan.

3. Model Matematika

Hij = π + Pi + eij

Keterangan:
Hij      =  Hasil akibat perlakuan ke-i pada ulangan ke-j.
π        =  Nilai tengah umum.
Pi       =  Pengaruh perlakuan ke-i.
eij       =  Eror akibat perlakuan ke-i pada ulangan ke-j.
i         =  1, 2, ..., p (p = perlakuan)
j         =  1, 2, ..., u (u = ulangan)

4. Analisis Ragam dan Kemungkinan Interpretasi
a. Analisis Ragam

Tabel 1. Analisis ragam untuk RAL satu perlakuan.

Sumber Keragaman
Derajat Bebas
Jumlah Kuadrat
Kuadrat Tengah
F hitung
F tabel
5%
1%
Perlakuan
p-1=v1
JK P
JK P/v1=KT P
KT P/KT E


Eror
p(u-1)=v2
JK E
JK E/v2=KT E



Total
pu-1=vt
JK T






Keterangan:
-   Nilai F tabel dilihat pada tabel F.
-   DB E dapat juga dicari dengan rumus: (pu-1) - (p-1) = vt - v1.
-   JK P = - FK
-   JK T = ∑(setiap data hasil pengamatan)2 - FK
-   JK E = JK T - JK P
-   FK =
                             
b. Kemungkinan Interpretasi
-   Bila F hitung < F tabel 5% maka tidak terdapat perbedaan yang nyata pada hasil-hasil penelitian akibat perlakuan.
-   Bila F tabel 1% > F hitung ≥ F tabel 5% maka terdapat perbedaan yang nyata pada hasil-hasil penelitian akibat perlakuan.
-   Bila F hitung ≥ F tabel 1% maka terdapat perbedaan yang sangat nyata pada hasil-hasil penelitian akibat perlakuan

5. Contoh Soal dan Penyelesaiannya
a. Contoh Soal 1
            Telah dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh dosis SP 36 terhadap pertumbuhan dan hasil tomat. Tanaman ditanam dalam pot, satu tanaman per pot, dan diletakkan di rumah kasa. Dosis SP 36 yang diteliti terdiri atas 7 taraf: 0 g/tanaman (P0), 0,5 g/tanaman (P0,5), 1 g/tanaman (P1), 1,5 g/tanaman (P1,5), 2 g/tanaman (P2), 2,5 g/tanaman (P2,5) dan 3 g/tanaman (P3), dengan 4 ulangan. Data hasil penelitian (berat per buah (g)) disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Berat per buah tomat akibat perbedaan dosis SP 36.

Perlakuan
Ulangan
Total
Rata-rata
I
II
III
IV
P0
30,76
29,25
29,12
29,10
118,23
29,56
P0,5
29,40
28,60
30,00
30,74
118,74
29,69
P1
30,70
30,10
31,40
30,60
122,80
30,70
P1,5
31,50
30,00
32,10
30,90
124,50
31,13
P2
30,01
30,77
31,80
29,96
122,54
30,64
P2,5
29,05
29,66
30,12
29,95
118,78
29,70
P3
30,02
30,59
29,03
28,73
118,37
29,59





843,96
30,14

FK   =     =  = 25438,16

JK total     =    (30,762 + 29,402 + ... + 28,732) - FK
              =  (946,18 + 864,36 + ... + 825,41) - 25438,16 = 23,09

JK perlakuan  =   - FK
                       =   - 25438,16 = 10,29

JK eror = 23,09 - 10,29 = 12,80

Tabel 3. Analisis ragam berat per buah tomat akibat perbedaan dosis SP 36.

SK
DB
JK
KT
F hitung
F tabel
5%
1%
Perlakuan
6
10,29
1,72
2,81
2,57
3,81
Eror
21
12,80
0,61



Total
27
23,09





Koefisien Keragaman (KK)  =   x 100%
                                              =   x 100% = 3%

Interpretasi:
-   Ketelitian penelitian relatif tinggi.
-   Terdapat perbedaan berat per buah tomat yang nyata akibat perbedaan dosis SP 36.

Uji Lanjut:
-   BNJ 5% =   q0,05 (DB E : p) x
                  =  4,62 x  = 1,804

-   DMRT 5% : Sŷ =  =  = 0,39
2
3
4
5
6
7
SSR
2,95
3,10
3,18
3,25
3,30
3,34
LSR
1,15
1,21
1,24
1,27
1,29
1,30

Tabel 4. Hasil uji BNJ 5% dan DMRT 5% terhadap berat per buah tomat akibat perbedaan dosis SP 36.

Perlakuan
Rata-rata
BNJ 5%
DMRT 5%
P0
29,56
a
a
P0,5
29,69
a
a
P1
30,70
a
ab
P1,5
31,13
a
b
P2
30,64
a
ab
P2,5
29,70
a
a
P3
29,59
a
a
Ø  Uji BNJ 5% tidak berhasil membuktikan adanya perbedaan yang nyata pada rata-rata hasil pengamatan.
Ø  Hasil uji DMRT 5% menunjukkan bahwa buah tomat terberat akan diperoleh bila menggunakan dosis SP 36 1,5 g/tanaman (P1,5). Namun, karena tidak berbeda nyata dengan hasil pada dosis SP 36 1 g/tanaman (P1) maka demi efisiensi direkomendasikan penggunaan P1.

b. Contoh Soal 2
            Telah dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh dosis urea terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit. Tanaman ditanam di dalam polibeg, satu tanaman per polibeg, dan diletakkan di rumah kasa. Dosis urea yang diteliti terdiri atas 5 taraf: 0 g/tanaman (N0), 0,5 g/tanaman (N0,5), 1 g/tanaman (N1), 1,5 g/tanaman (N1,5) dan 2 g/tanaman (N2), dengan 4 ulangan. Data hasil penelitian (tinggi bibit umur 30 hari setelah tanam (cm)) disajikan pada Tabel 5.

Tabel 5. Tinggi bibit kelapa sawit umur 30 hari setelah tanam akibat perbedaan dosis urea.

Perlakuan
Ulangan
Total
Rata-rata
I
II
III
IV
N0
18,76
18,99
16,33
16,89
70,97
17,74
N0,5
18,43
18,79
17,65
18,25
73,12
18,28
N1
19,36
21,41
20,87
19,33
80,97
20,24
N1,5
21,21
20,46
23,43
21,97
87,07
21,77
N2
28,70
29,32
27,66
25,64
111,32
27,83





423,45
21,17

FK =  =  = 8965,495

JK total     =    (18,762 + 18,432 + ... + 25,642) - FK
              =  (351,94 + 339,66 + ... + 657,41) - 8965,495 = 284,68

JK perlakuan  =   - FK
                       =   - 8965,495 = 262,69

JK eror = 284,68 - 262,69 = 21,99

Tabel 6. Analisis ragam tinggi bibit kelapa sawit umur 30 hari setelah tanam akibat perbedaan dosis urea.

SK
DB
JK
KT
F hitung
F tabel
5%
1%
Perlakuan
4
262,69
65,67
44,80
3,06
4,89
Eror
15
21,99
1,47



Total
19
284,68





KK =  x 100% = 6%

Interpretasi:
-   Ketelitian penelitian relatif tinggi.
-   Terdapat perbedaan rata-rata tinggi bibit kelapa sawit umur 30 hari setelah tanam yang sangat nyata akibat perbedaan dosis urea.

Uji Lanjut:
-   BNJ 1% =   q0,01 (DB E : p) x
                  =  5,56 x  = 3,37

Tabel 7. Hasil uji BNJ 1% terhadap tinggi bibit kelapa sawit umur 30 hari setelah tanam akibat perbedaan dosis urea.

Perlakuan
Rata-rata
BNJ 1%
N0
17,74
a
N0,5
18,28
a
N1
20,24
ab
N1,5
21,77
b
N2
27,83
c

Ø   Hasil uji BNJ 1% menunjukkan bahwa bibit kelapa sawit umur 30 hari setelah tanam tertinggi diperoleh bila menggunakan urea dengan dosis 2 g/tanaman (N2), yang berbeda nyata dengan perlakuan lainnya. Hasil penelitian juga mengindikasikan hasil yang lebih tinggi lagi masih dapat diperoleh dengan meningkatkan dosis urea, oleh karenanya direkomendasikan untuk melakukan penelitian lanjutan dengan dosis urea yang lebih tinggi lagi.

c. Contoh Soal 3
            Telah dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh dosis KCl terhadap pertumbuhan bibit rambutan. Tanaman ditanam dalam polibeg, satu tanaman per polibeg, dan diletakkan di bawah naungan 25%. Dosis KCL yang diteliti terdiri atas 5 taraf: 0 g/tanaman (K0), 0,2 g/tanaman (K0,2), 0,4 g/tanaman (K0,4), 0,6 g/tanaman (K0,6) dan 0,8 g/tanaman (K0,8), dengan 4 ulangan. Data hasil penelitian (tinggi bibit umur 25 hari setelah tanam (cm)) disajikan pada Tabel 8.

Tabel 8. Tinggi bibit rambutan umur 25 hari setelah tanam akibat perbedaan dosis KCl.

Perlakuan
Ulangan
Total
Rata-rata
I
II
III
IV
K0
28,58
30,07
27,54
24,44
110,63
27,66
K0,2
28,55
26,77
26,98
23,34
105,64
26,41
K0,4
28,71
21,41
24,71
23,87
98,70
24,68
K0,6
28,69
25,64
23,43
25,56
103,32
25,83
K0,8
28,68
29,32
27,66
25,64
111,30
27,83





529,59
26,48

FK =  =  = 14023,28

JK total     =    (28,582 + 28,552 + ... + 25,642) - FK
              =  (816,82 + 815,10 + ... + 657,41) - 14023,28 = 108,43

JK perlakuan  =   - FK
                       =   - 14023,28 = 27,52

JK eror = 108,43 - 27,52 = 80,90

Tabel 9. Analisis ragam tinggi bibit rambutan umur 25 hari setelah tanam akibat perbedaan dosis KCl.

SK
DB
JK
KT
F hitung
F tabel
5%
1%
Perlakuan
4
27,52
6,88
1,28
3,06
4,89
Eror
15
80,90
5,39



Total
19
108,43





KK =  x 100% = 8,7%
Interpretasi:
-   Ketelitian penelitian relatif tinggi.
-   Tidak terdapat perbedaan tinggi bibit rambutan umur 25 hari setelah tanam yang nyata akibat perbedaan dosis KCl.
6. Hasil Uji dengan SPSS 12.0
a. Contoh Soal 1

                                                                              ANOVA

beratomat

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
10.224
6
1.704
2.798
.037
Within Groups
12.787
21
.609


Total
23.011
27




                                                      beratomat

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


dosis
N
Subset for alpha = .05
1
2
Tukey HSD(a)
0 gram
4
29.5575

3 gram
4
29.5925

0,5 gram
4
29.6850

2,5 gram
4
29.6950

2 gram
4
30.6175

1 gram
4
30.7000

1,5 gram
4
31.1250

Sig.

.113

Duncan(a)
0 gram
4
29.5575

3 gram
4
29.5925

0,5 gram
4
29.6850

2,5 gram
4
29.6950

2 gram
4
30.6175
30.6175
1 gram
4
30.7000
30.7000
1,5 gram
4

31.1250
Sig.

.079
.395
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a  Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.000.


b. Contoh Soal 2

                                                                              ANOVA

tinggibibit

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
262.691
4
65.673
44.798
.000
Within Groups
21.989
15
1.466


Total
284.680
19




                                                                           

                                                                   tinggibibit

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


dosis
N
Subset for alpha = .01
1
2
3
Tukey HSD(a)
0 gram
4
17.7425


0,5 gram
4
18.2800


1 gram
4
20.2425
20.2425

1,5 gram
4

21.7675

2 gram
4


27.8300
Sig.

.068
.419
1.000
Duncan(a)
0 gram
4
17.7425


0,5 gram
4
18.2800


1 gram
4
20.2425
20.2425

1,5 gram
4

21.7675

2 gram
4


27.8300
Sig.

.014
.095
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a  Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.000.


c. Contoh Soal 3

                                                                              ANOVA

tinggibibit

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
27.531
4
6.883
1.279
.322
Within Groups
80.691
15
5.379


Total
108.222
19





Posted by at

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)